👤
LAVINUTZA436ZE
a fost răspuns

În triunghiul isoacel ABC avand baza Bc de notează punctele cu e si e mijloacele laturilor ab si respectiv ac iar m = sim e c si n = sim f N .arătați ca a)bf=ce b)am =an c)punctele M A N sunt coliniare

Răspuns :

NUPPZE
a) ▲ABC isoscel => AB = BC si cum E = mijloc AB si F = mijloc AC => AE = EB = AF = CF
E mijl. AB si F mijl. AC => EF = linie mijlocie => EF || BC => ∠FEB Ξ ∠EFC
EB = FC
EF - latura comuna
=> ▲FEB Ξ ▲EFC => EC = FB

b) EC = EM si FB = FN, dar cum FB = EC => EM = FN => BN = MC
▲FEB Ξ ▲EFC => m( ∠FCE) = m( ∠ EBF)
AB = AC
=> ▲ABN Ξ ▲ACM => AM = AN

c) BF = FN => F - mijloc BN si cum E - mijloc AB => EF linie mijlocie in ▲ ABN => EF || AN
CE = EM => E - mijloc MC si F mijloc AC => FE linie mijlocie in ▲ ACM => EF || AM
AM || EF si AN || EF => M, A, N - coliniare
Vezi imaginea NUPP
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari