Răspuns :
Egalezi cu 0 si devine.
x^2 +5x+m+6=0
delta=25-4x(m+6)
=25-4m-24
-4m=1
-4m=-1 (-1)
4m=1
m=1/4
x^2 +5x+m+6=0
delta=25-4x(m+6)
=25-4m-24
-4m=1
-4m=-1 (-1)
4m=1
m=1/4
Trebuie sa te folosesti de relatiile lui Viete aici
Pentru o ecuatie de gradul doi [tex]ax^{2}+bx+c=0[/tex] exista urmatoarele relatii pentru radacinile x1 si x2
[tex]x1+x2=-\frac{b}{a}[/tex]
[tex]x1*x2=\frac{c}{a}[/tex]
In cazul nostru
[tex]x1+x2=-5\Rightarrow x2=-(x1+5)[/tex]
[tex]x1*x2=-x1*(x1+5)=m+6\Rightarrow m=-x1(x1+5)-6[/tex] deci pentru orice x1 apartine lui Z, obtinem o valoare pentru m. Deci exista o infinitate de solutii.
Pentru o ecuatie de gradul doi [tex]ax^{2}+bx+c=0[/tex] exista urmatoarele relatii pentru radacinile x1 si x2
[tex]x1+x2=-\frac{b}{a}[/tex]
[tex]x1*x2=\frac{c}{a}[/tex]
In cazul nostru
[tex]x1+x2=-5\Rightarrow x2=-(x1+5)[/tex]
[tex]x1*x2=-x1*(x1+5)=m+6\Rightarrow m=-x1(x1+5)-6[/tex] deci pentru orice x1 apartine lui Z, obtinem o valoare pentru m. Deci exista o infinitate de solutii.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!