👤
DUROTANZE
a fost răspuns

Determinati numerele intregi x pentru care: c) -7/x-1 ∈ Z d) 2x+1/x-1 ∈ Z.

Răspuns :


c) -7/(x-1) ∈ ℤ ⇒ x-1 ∈ D₇ ⇒ x-1 ∈ {±1,  ±7} ⇒ x-1 ∈ {-7, -1, 1, 7}|+1⇒

⇒ x ∈ {-6, 0, 2, 8}

Divizorii întregi ai numărului (-7) sunt egali cu divizorii întregi ai lui 7.

d) 2x+1/x-1 ∈  ℤ ⇒ x-1| 2x+1 ⇒x-1| 2x - 2+3 ⇒ x-1| 2(x-1) + 3 ⇒

⇒ x-1| 3 ⇒ x-1∈ D₃⇒ x-1∈ {±1,  ±3}⇒ x-1 ∈ {-3, -1, 1, 3}|+1⇒

⇒ x ∈ {-2, 0, 2, 4}.


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari