👤
CINEVA1234554321ZE
a fost răspuns

Dacă x1,x2 sunt rădăcinile exuației, 2[tex] x^{2} [/tex]-8x-10=0, fără a rezolva ecuația, calculați:
a) x1+x2
b) x1 · x2
c) x1² +x2²
d) [tex] \frac{2x1+3}{4x1+5} [/tex] + [tex] \frac{2x2+3}{4x2+5} [/tex]
e)[tex] \frac{5x1+2}{3x2+4} + \frac{5x2+2}{3x1+4}[/tex]

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOZE
2x²-8x-10=0
a=2
b=-8
c=-10
x₁+x₂=-b/a=-(-8)/2=4
x₁×x₂=c/a=-10/2=-5
x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²-2x₁×x₂=4²-2(-5)=16+10=26

(2x₁+3)/(4x₁+5)+(2x₂+3)/(4x₂+5)=
=(2x₁+3)(4x₂+5)+(2x₂+3)(4x₁+5)/(4x₂+5)/(4x₁+5)=
=(8x₁x₂+12x₂+10x₁+15+8x₁x₂+12x₁+10x₂+15)/(16x₁x₂+20x₁+20x₂+25)=
=(16x₁x₂+22x₂+22x₁+30)/(16x₁x₂+20x₁+20x₂+25)=
=[16x₁x₂+22(x₂+x₁)+30)]/[16x₁x₂+20(x₁+x₂)+25]=
=[16×(-5)+22×4+30]/[16×(-5)+20×4+25]=
=(-80+88+30)/(-80+80+25)=
=38/25


(5x₁+2)/(3x₂+4)+(5x₂+2)/(3x₁+4)=
=(5x₁+2)(3x₁+4)+(5x₂+2)(3x₂+4)/(3x₂+4)/(3x₁+4)=
=(15x₁²+6x₁+20x₁+8+15x₂²+6x₂+20x₂+8)/(9x₁x₂+12x₁+12x₂+16)=
=[15(x₁²+x₂²)+26(x₂+x₁)+16]/[9x₁x₂+12(x₁+x₂)+16]=
=(15×26+26×4+16)/[9×(-5)+12×4+16]=
=(390+104+16)/[(-45)+48+16]=
=510/19
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari