Daca notam inversa functiei f cu g = [tex] f^{-1} [/tex], avem formula de derivare intr-un punct [tex] y_{0} [/tex] a functiei inverse : g'([tex] y_{0} [/tex])=
[tex] \frac{1}{f'( x_{0}) }, [/tex], unde [tex] y_{0}=f( x_{0}) [/tex]. Deci in cazul de fata 0=[tex] y_{0}=f( x_{0}) [/tex], se ajunge la ecuatia 0=[tex] e^{x}+x-1, [/tex], care are solutia [tex] x_{0}=0 [/tex], solutie unica deoerece functia f e strict crescatoare, si avem: g'(0)=1/f'(0)=1/2
