👤
DANIEL123DANIELZE
a fost răspuns

Trapezul dreprunghic ABCD , cu AB║CD , CD∠AB si m(∡A)=m(∡D)=90° , se dau :
CD=12 cm , AB=48 cm .Stiind ca are diagonalele perpendiculare , calculati :
-aria trapezului=?
-d(A,BC)=?



*fARA REZOLVARE COMPLETA RASPUNSUL ESTE INVALID !

Răspuns :

Ip:                                                     Concluzie:

ABCD = tr. dr.                                   A ABCD = ? cm²
AB II CD                                           d ( A, BC) = ? cm
CD < AB
m(∡A) = m(∡D) = 90°
CD = 12cm
AB = 48 cm
d₁ ⊥ d₂

Dem.

D___12_____C
I                       I   I                 Observaţie! Se trasează diagonalele
I                       I       I                                 d₁ = AC
I                       I           I                             d₂ = BD   ⇒ d₁ ⊥ d₂
I                       I                I
I                       I                     I
I                       I                            I
I                       I                                  I
I_____12____ I___________________I
A                     E                                        B
I___________48 cm_______________I

A = _(B+ b) ·h_              h = √B·b
              2
                                       h =√48·12
A= _(48+ 12)·24_
               2                      h=√ 2⁴·3·2²·3
 
A= 60·12                        h= 2³·3
 
A= 720 cm²                    h= 24 cm


d( A, BC) = AC ,   Δ AEC  tr. dr.    AC²= AE² + CE²         AE = DC , CE = DA
 
                                                            = 12² + 24²             

                                                            =144+576
 
                                                            =720
 
                                                            = 2⁴· 3²· 5
          
                                                     AC = 2²·3·√5
 
                                                    AC = 12√5 cm





Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari