a)
x=(2^7)×(25^2)×(7^10)
x=(2^7)×(5^4)×(7^10)
(5^4)×(2^4)=10000 (4 zerouri)
x se termina în 4 zerouri
x=(2^3)×(10^4)×(7^10)
...............
y=(2^4)×(5^7)×(3^11)
(2^4)×(5^4)=10000 (4 zerouri)
y se termina în 4 zerouri
y=(10^4)×(5^3)×(3^11)
................
b)
x×y=
(10^4)×(2^3)×(7^10)×(10^4)×(5^3)×(3^11)
(10^4)×(10^4)=10^8
(2^3)×(5^3)=10^3
(10^3)×(10^8)=10^11
x×y=(10^11)×(3^11)×(7^10)
x×y se termina în 11 zerouri (ne dam seama după exponentul lui 10)
...................
c)
u nenula=
u [(7^10)×(3^11)]=
u [u (7^10)×u (3^11)]
u (7^10)=u [7^(4×2+2)]=
u (7^2)=9
u (3^11)=u [3^(4×2+3)]=
u (3^3)=7
u [u (3^11)×u (7^10)]=
u (9×7)=
u (63)=
3
P.S.
-x^y înseamnă x la puterea y
-u (x) înseamnă ultima cifra a lui x
-în loc de u nenula (x) poți scrie: u egal taiat 0 (x)
