👤
a fost răspuns

Trapezul isoscel ABCD cu AB║CD are masura unghiului A = masura unghiului B = 60 grade , AD = 24 cm si AC ⊥ BC .
a) Calculati perimetrul si aria trapezului ABCD .
b ) Calculati lungimile diagonalelor trapezului ABCD
Dau coroana <3

Răspuns :

RÂMAZE
Daca ABCD-trapez isoscel⇒AD=BC=24 cm
cos(∠(ABC))=BC/AB
1/2=24/AB
AB=2·24
AB=48 cm
Ducem DE si CF⊥AB
cos(∠(DAE))= AE/AD
1/2=AE/24
AE=24/2
AE=12 cm
Analog si pentru FB
EF=AB-AE-FB
EF=48-12-12
EF=36-12
EF=24 cm⇒DC=24 cm
P=AB+BC+CD+AD
P=48+24+24+24
P=72+24+24
P=96+24
P=120 cm
ΔAED-dr
m(∠(AED))=90°
⇒ED²=AD²-AE²
   ED²=576-144
   ED=√432
   ED=12√3 cm
A=(b+B)·h/2
A=(24+48)·12√3/2
A=52·6√3
A=312√3 cm²
b) ΔACB-dr
    m(∠(ACB))=90°
⇒AC²=AB²-BC²
   AC²=2304-576
   AC=√1728
   AC=24√3 cm
Analog si pentru BD⇒BD=24√3 cm
Sper ca te-am ajutat. Succes la scoala!

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari