Răspuns :
Scriem simplificat legea de compozitie
[tex]x*y=x(y-1)-y+1+1=x(y-1)-(y-1)+1=(x-1)(y-1)+1[/tex]
Demonstram ca aceasta lege de compozitie este asociativa
[tex](x*y)*z=((x-1)(y-1)+1)*z=((x-1)(y-1)+1-1)(z-1)+1=(x-1)(y-1)(z-1)+1[/tex]
[tex]x*(y*z)=x*((y-1)(z-1)+1)=(x-1)((y-1)(z-1)+1-1)+1=(x-1)(y-1)(z-1)+1[/tex]
Observam ca cele doua expresii sunt egale, atunci legea de compozitie este asociativa si indiferent cum le grupam are urmatoarea formula
[tex]a*a*2016=(a-1)(a-1)(2016-1)+1=2016\Rightarrow 2015(a-1)^{2}=2015\Rightarrow (a-1)^{2}=1\Rightarrow a0=0, a1=2[/tex] deci sunt solutiile 0 si 2 pentru a
[tex]x*y=x(y-1)-y+1+1=x(y-1)-(y-1)+1=(x-1)(y-1)+1[/tex]
Demonstram ca aceasta lege de compozitie este asociativa
[tex](x*y)*z=((x-1)(y-1)+1)*z=((x-1)(y-1)+1-1)(z-1)+1=(x-1)(y-1)(z-1)+1[/tex]
[tex]x*(y*z)=x*((y-1)(z-1)+1)=(x-1)((y-1)(z-1)+1-1)+1=(x-1)(y-1)(z-1)+1[/tex]
Observam ca cele doua expresii sunt egale, atunci legea de compozitie este asociativa si indiferent cum le grupam are urmatoarea formula
[tex]a*a*2016=(a-1)(a-1)(2016-1)+1=2016\Rightarrow 2015(a-1)^{2}=2015\Rightarrow (a-1)^{2}=1\Rightarrow a0=0, a1=2[/tex] deci sunt solutiile 0 si 2 pentru a
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!