Răspuns :
Fie matricea A=
ll a11 a12 a13 ll
ll a21 a22 a23 ll
lla31 a32 a33 ll
fie ΔA determinantul asociat acestei matrici
Fie matricea B=(-1)*A
B=
ll-a11 -a12 -a13 ll
ll - a21 -a22 -a23 ll
ll -a31 -a32 -a33 ll
notezi ΔB determinantul matricii B. Observi ca elementele acestuia sunt elementele lui ΔA cu semn schimbat .Dar ΔA= -ΔB.
Deci daca schimbi semnul elementelor unui determinant se schimba semnul acestuia.
b)Se generalizeaza cazul de la pct a)
daca ai un determinant de ordin n , schimband semnul elementelor sale se obtine acelasi determinant dar cu semn schimbat
ll a11 a12 a13 ll
ll a21 a22 a23 ll
lla31 a32 a33 ll
fie ΔA determinantul asociat acestei matrici
Fie matricea B=(-1)*A
B=
ll-a11 -a12 -a13 ll
ll - a21 -a22 -a23 ll
ll -a31 -a32 -a33 ll
notezi ΔB determinantul matricii B. Observi ca elementele acestuia sunt elementele lui ΔA cu semn schimbat .Dar ΔA= -ΔB.
Deci daca schimbi semnul elementelor unui determinant se schimba semnul acestuia.
b)Se generalizeaza cazul de la pct a)
daca ai un determinant de ordin n , schimband semnul elementelor sale se obtine acelasi determinant dar cu semn schimbat
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!