👤
FLORENTINASTEFZE
a fost răspuns

Un elev a cheltuit o suma de bani astfel: prima data 0,(4) din intreaga suma a doua oara 30% din rest plus 50 lei, a treia oara 40% din noul rest si inca 60 lei, iar a patra oara ultimii 750 lei. Care a fost suma initiala?

Răspuns :

ELALUCYZE
x-suma de bani

0,(4)= 4/9

4/9 din x= 4/9*x= 4x/9 - cat a cheltuit prima data

x-4x/9=(aducem la acelasi numitor)=(9x-4x)/9=5x/9 -restul

30% din 5x/9= 30/100*5x/9= 3/10 * 5x/9= 1/2 * x/3= x/6

x/6 + 50 - cat a cheltuit a 2a oara

5x/9 - (x/6+50)=(aducem la acelasi numitor) = (10x-3x-50*18)/18= (7x-900)/18 -noul rest 

40% din (7x-900)/18=40/100 * (7x-900)/18= 4/10 * (7x-900)/18= 2/5 * (7x-900)/18= 1/5 * (7x-900)/9= (7x-900)/45

(7x-900)/45+60 = (7x-900+2700)/45= (7x+1800)/45 - a cheltuit a3a oara

(7x-900)/18 - (7x+1800)/45=(aducem la acelasi numitor)=

=(35x-4500 -14x-3600)/90=(21x-8100)/90 -noul nou rest

(21x-8100)/90=750

21x-8100=67500

21x=67500+8100
21x=75600

x=75600/21

x=3600-suma initiala
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari