👤
a fost răspuns

1) Determinati valorile intregi ale lui x pentru care avem:

a) 10/x ∈ Z
b) -5/x-7 ∈ Z
c) 19/3x-2 ∈ Z
d) 2x+5/x-2 ∈ Z

Răspuns :

[tex]\it x\in\mathbb{Z}\ \ \ (*)[/tex]

[tex]\it \dfrac{19}{3x-2} \in\mathbb{Z} \Rightarrow 3x-2|19 \Rightarrow 3x-2\in D_{19} \Rightarrow 3x-2\in \{\pm1,\pm19\}[/tex]

[tex] \it 3x-2 \in \{-19, -1, 1, 19\}_{+2}\Rightarrow3x \in \{-17, 1, 3, 21\}_{:3} \stackrel{(*)}{\Longrightarrow} x\in\{1, 7\} [/tex]


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari