👤
a fost răspuns

Se considera multimea A=(x∈N* / 2(17-2x)-5 ≥-31-x) Atunci probabilitatea ca alegand la intamplare un element din multime,aceasta sa fie numar prim este egala cu..

Răspuns :

MIKY93ZE
[tex]A=\{ x \in N^* \ / \ 2(17-2x)-5 \geq -31-x \} \\\\\\ 2(17-2x)-5 \geq -31-x \\\\ 34-4x-5 \geq -31 -x \\\\ 29 -4x \geq -31-x \\\\ -4x+x \geq -31-29 \\\\ -3x \geq -60 \ \ \ |:(-3) \\\\ x \leq 20 \\ x \in N^* \ \ \ \Longrightarrow x \in \{1;2;3;...;20 \} -C_{p} \\\\\\ Probabilitatea=\frac{Nr. \ cazuri \ favorabile}{Nr. \ cazuri \ posibile} \\\\\\ \hbox{Numerele prime din multimea data sunt:} \\\\ S= \{2;3;5;7;11;13;17;19 \} \longrightarrow 9 \ nr. \ in \ total \\\\\\ \boxed{P=\frac{9}{20} \% } [/tex]
[tex]\it A=\{x\in\mathbb{N}^*| 2(17-2x)-5\geq-31-x\}[/tex]

[tex]\it 2(17-2x)-5\geq-31-x \Leftrightarrow 34-4x-5\geq-31-x \Leftrightarrow [/tex]

[tex]\it \Leftrightarrow 34-5+31 \geq 4x-x \Leftrightarrow 60 \geq 3x|_{:3} \Leftrightarrow 20 \geq x \Leftrightarrow x \leq 20[/tex]

[tex]\it A=\{1, 2, 3, ... , 20\}[/tex]

[tex]\it Cazuri\ \ favorabile: \ 2, \ 3,\ 5,\ 7, \ 11,\ 13,\ 17,\ 19[/tex]

[tex]\it Avem\ 8\ cazuri\ favorabile\ si\ 20\ cazuri\ posibile[/tex]

[tex]\it p = \dfrac{8}{20} = \dfrac{2}{5}[/tex]

[tex]\it p = \dfrac{8}{20} =\dfrac{40}{100} =40\%[/tex]




Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari