Răspuns :
f(x) = ax + 10 - a² (*)
x =-3 este zerou al funcției ⇒ f(-3) = 0 (1)
Calculm acum f(-3) din relația (*) :
f(-3) = a(-3) +10 - a² ⇒ f(-3) = -a² -3a +10 (2)
Din relațiile (1), (2) obținem:
-a² -3a +10 =0 |·(-1) ⇒ a² +3a -10 =0
Rezolvând ultima ecuație, obținem: a = -5 și a = 2 .
Gf ∩ Oy = { f(0) } = { 10-a² }
Conform enunțului, ordonata 10-a² este pozitivă, adică :
10-a² > 0 ⇒ 10 > a² ⇒ a² < 10
Dintre cele două valori ale lui a, determinate mai sus, numai a = 2 verifică
ultima egalitate.
Așadar, valoarea lui a pentru care condițiile din enunț sunt îndeplinite,
este a =2 .
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!