În triunghiul ADM ⇒ m(∡AMD)=72° (complementul lui 18°).
Mediana corespunzătoare ipotenuzei este jumătate din ipotenuză,
adică AM = MC ⇒ ΔMCA -isoscel ⇒ m(∡MCA) = m(∡MAC) (1)
Unghiul (∡AMD) este unghi exterior triunghiului MCA, deci:
m(∡AMD) = m(∡MCA) + m(∡MAC) = 72° (2)
Din (1), (2) ⇒ m(∡MCA) = m(∡MAC) = 72°/2 = 36°
Dar, (∡MCA) este același cu (∡BCA), așadar:
m(∡BCA) = 36°
În triunghiul ABC ⇒ m(∡ABC) = 90° - 36° = 54°
