👤
a fost răspuns

In triunghiul ABC, M apartine AB, N apartine AC, MN // BC,AM=2CM, AB=8CM, NC=7,5CM. Calculati lungimea segmentului AN.

Răspuns :

MATEMATICIAN1234ZE
I.p:{-fie ΔABC si M∈AB , N∈AC ⇔AM=2CM, AB=8CM si NC=7,5cm}
C.{AN=?}
Dem.{-folosind teorema lui Thales in ΔABC obtinem:
AM/AB=AN/AC -dar AM=2CM si AB=8CM si observam ca AC=AN+NC adica AC=AN+7,5cm si inlocuim: 2CM/8CM=AN/AN+7,5 ⇔1/4=AN/AN+7,5 ⇒ 4AN=AN+7,5 ⇒3AN=7,5 ⇒ AN=2,5cm}
ALITTAZE
(1). MB=AB-AM=8cm-2cm=6cm;
daca MN || BC => conf.t.Thales ca
AM/MB=AN/NC adica:
2/6=AN/7,5 => AN=2*7,5:6=2,5cm ;
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari