AB+AM+BC/2 = 2BC/3
2AB=BC/6
AB=BC/12
si acum scrim relatiile dintre laturile triunghiului AMC
1) AC <AM+MC
2) AC > lAM-MCl (barele verticale inseamna modul adica valoarea diferentei cu semnul plus)
din 1) rezulta AC < BC/12 + BC/2
3) AC < 7BC/12
din 2) rezulta:
AC > lAM-MCl = lBC/12 - BC/2l = BC/2 - BC/12
4) AC >5BC/12
din 3) si 4) rezulta AC=6BC/12 = BC/2 ⇒AC=MC⇒tr.ACM e isoscel
e de lamurit de ce intre 5/12 si 7/12 am ales 6/12. pentru asta ne aducem aminte ca de exemplu, 7/12 dintr-un intreg, presupune impartirea intregului in 12 si luam 7 parti intregi, si singurul intreg intre 5 si 7 este 6.
