Răspuns:
a) BC=10cm
b) A=72cm²
c) PΔMDC=24cm
Explicație pas cu pas:
a) Fie E∈(AB) astfel incat CE⊥AB
cum DA⊥AB si AB || CD
=> ADCE dreptunghi
⇒ AE=CD=8cm si AD=CE=6cm
EB=AB-AE=16-8=8cm
In ΔEBC, m(∡E)=90° ⇒ (conform T.P.) BC²=CE²+EB²
BC²=6²+8²=10² ⇒ BC=10cm
b) A=(AB+CD)·AD/2=(16+8)·6/2=24·3=72cm²
c) PΔMDC=?
AD∩BC={M}
In ΔMDC avem DC || AB ⇒ (T. fundamentala a asemanarii)
⇒ MD/MA=MC/MB=CD/AB=8/16=1/2
⇒ MD/MA=1/2 ⇒ 2MD=MA ⇒ 2MD=MD+DA ⇒ MD=DA=6cm
⇒ MC/MB=1/2 ⇒ 2MC=MB ⇒ 2MC=MC+CB ⇒ MC=CB=10cm
PΔMDC=MD+DC+CM=6+8+10=24cm
