👤
a fost răspuns

[tex]Fie~expresia~E(x)=ax+b \\ x=numar~real \\ a,b=numere~intregi \\ Concluzia~:Sa~se~determine~numerele~a~si~b~stiind~ca~E(1)~si~E(2) \\ apartin~intervalului~[1,2014][/tex]

Răspuns :

ALBASTRUVERDE12ZE
[tex]Avem~1 \leq a+b \leq 2014~si~1 \leq 2014a+b \leq 2014~(*). \\ \\ Din ~prima~relatie~rezulta~-1 \geq-a-b \geq-2014,~adica \\ \\ -2014 \leq-a-b \leq -1~(**). \\ \\ Adunand~relatiile~marcate~cu~stelute,~obtinem: \\ \\ -2013 \leq 2013a \leq 2013 \Leftrightarrow -1 \leq a \leq 1 \Rightarrow a \in \{-1;0;1 \}. \\ \\ Daca~a=-1,~obtinem~(inlocuind~in~primele~doua~relatii): \\ \\ \left \{ {{2 \leq b \leq 2015} \atop {2015 \leq b \leq 4028}} \right. ,~de~unde~b=2015. [/tex]

[tex]Daca~a=0,~obtinem: \\ \\ \left \{ {{1 \leq b \leq 2014} \atop {1 \leq b \leq 2014}},~deci~b \in \{1;2;3;...;2014 \}. \right. \\ \\ Daca~a=1,~obtinem: \\ \\ \left \{ {{0 \leq b \leq 2013} \atop {-2013 \leq b \leq0}} \right. \Rightarrow b=0.[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari