👤
GHIBRYNZE
a fost răspuns

URGENT!!
1.Rezolvați inecuația
x(x-2)(x+2)≤0
2.Stabili'i dacă polinomul
p(x)=x^4-64 se împarte exact la Q(x)=x+2

Răspuns :

1)
radacinile sunt:x₁=0
x-2=0 rezulta x₂=2
x+2=0 rezulta x₃=-2
  
               -∞                   -2               0                2                     +∞
x             - - - - - - - -- - - - - - - - - --  -0+++++++++++++++++++++
x-2         - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0+++++++++++++
x+2        - - - - - - -- - -- - -0+++++++++++++++++++++++++++++
f(x)         - - - - - - - - - - - -0++++++++0- - - - - - 0+++++++++++++
x∈(-∞,-2)U(0,2)

2)
 
 x⁴-64        x+2
-x⁴-2x³       x³-2x²+4x-8x
 /  -2x³-64
     2x³+4x²
      /    4x²-64
         -4x²-8x
           /   -8x-64
                8x+16
                 /   -48

p(x) nu se imparte exact la Q(x) 

SPIDIEZE
1.
x(x-2)(x+2)≤0; ⇔ x(x²-4)≤ 0 ⇔ pt x-2=o; x=2      ⇔ x∈ { -infinit; 2  }
                                                    pt x+2=0; x=-2
                                                    
2.
x⁴ - 64      (x²-8)(x²+8)    (x-2√2))(x+2√2)(x²+8)
--------- = ------------------= -------------------------------;              Nu este divizibil.
x+2              x+2                      x+2

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari