Răspuns :
Notam triunghiul ABC, AB = AC =2 cm, m(∡B) = m(∡C) = 15°.
I) Aplicam formula pentru arie:
[tex]\mathcal{A} =\dfrac{AB\cdot AC\cdot \sin A}{2}[/tex]
II) Construim rombul ABA'C, unde A' este simetricul lui A fata de BC.
[tex]\mathcal{A}_{ABC} =\dfrac{1}{2}\mathcal{A}_{ABA'C} = \dfrac{1}{2} AB\cdot BA' \sin(ABA')[/tex]
III) Ducem inaltimea BD pe AC.
Determinam BD cu Th.∡ 30°.
Aflam aria lui ABC cu formula: (AC · BD)/2
IV) Ducem inaltimea AM pe BC.
Triungiul AMC este dreptunghic cu unghiul C de 15°.
Inaltimea lui AMC, corespunzatoare ipotenuzei AC este egala cu 1/4 din AC.
Determinam aria triunghiului AMC.
Aria lui ABC este dublul ariei triunghiului AMC.
V) Construim triunghiul FBC dreptunghic in B, cu punctele C, A, F coliniare.
Aratam ca BA este mediana in triunghiul FBC.
Inaltimea din B a triunghiului FBC este 1/4 din ipotenuza FC.
Aria lui ABC este 1/2 din aria lui FBC.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!