👤
a fost răspuns

Dau coroana:
Fie ABCD un paralelogram cu AB=10 cm,AD=2√5 si DE=4 cm , DE perpendicular AB . aflati lungimile celor 2 diagonale

Răspuns :

TURBO10ZE
AE = √{(2√5)²- 4²} = √(20 - 16) = √4 = 2 cm;
EB = AB - AE = 10 - 2 = 8 cm;
Acum putem afla diagonala DB;
DB = √(DE² + EB²) =  √(4² + 8²) = √(16 + 64) = √80 = 4√5 cm;
Coborâm o perpendiculară din punctul C  în puntul F, aflat pe prelungirea laturii AB.
Observăm că BF = AE = 2 cm.
Segmentul AF = AB + BF = 10 + 2 = 12 cm.
Acum putem afla și diagonala mare, AC, tot prin teorema lui Pitagora:
AC = √(AF² + CF²) = √(12² + 4²) = √(144 + 16) = √160 = 4√10 cm.

 

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari