👤
a fost răspuns

DAU MULTE PUNCTE! Ajutati-ma va rog sa rezolv aceste exercitii
{2x-y+3z=4
3x+4y-z+-5 tot in sistem
x+5y-4z=-9


sistem 3x-2y+5=0
-6x+2y-z=0
9x-3y+2z=0
S= solutie particulara S=

Răspuns :

C04FZE
Primul sistem admite o unica infinitate de solutii, deorece rangul matricei sistemului este 2, deci are o singura necunoscuta secundara, iar al doilea numai solutia banala deoarece, determinantul sistemului e diferit de 0.
Vezi imaginea C04F
1. 2x-    y+ 3z= 4            2x-    y+ 3z= 4 I·4  ⇔  8x-4y+12z=16
    3x+ 4y-    z=- 5          3x+ 4y-    z=- 5 I·1       3x+4y-  z=  -5
      x+ 5y-  4z= -9                                              _____________
                                                                          11x  / +11z= 11 I: 11
                                                                              x    +   z=   1
  3x+ 4y-    z=- 5 I·5 ⇔ 15x+20y- 5z= -25
    x+ 5y-  4z= -9 I·4       4x +  5y- 4z= -36
                                      _______________
                                      11x /     + z = +9

   x+   z=   1                      x+ z= 1
11x+   z=   9                               
___________                _4_+ z= 1
10x     / =   8I: 2                5           
                                     
   5 x     =  4                      4+ 5z= 5              
       x     =_4_                                  
                  5                          5z= 5-4        5z= 1         
                                                                    z=_1_
x+ 5y- 4z= -9                                                     5

_4_ + 5y - 4_1_ = -9
  5                 5    

4+5·5y- 4= -9·5

4+ 25y- 4= - 45
 
     25y    = - 45I:5
       
       5y     =-9
       
         y    = _-9_
                     5
     
   
 
 2.  3x-  2y+ 5z= 0        3x-  2y+ 5z= 0       -6x+ 2y -  z= 0 I·3
     -6x+ 2y -  z= 0        -6x+ 2y -  z= 0         9x- 3y+ 2z= 0 I·2
       9x- 3y+ 2z= 0      ______________     _______________
                                                                     -12x+ 6y- 3z=0
                                     -3x /    + 4z= 0            9x - 6y+ 4z=0
                                                                     ______________
                                                                       -3x   /    +z=0

-3x+ 4z=0              -3x+ 0= 0             9x- 3y+ 2z=0
-3x + z= 0               -3x    =0-0           9·0-3y+ 2·0=0
________               -3x    =0                  0-3y+ 0= 0
/       3z=0                   x    =_0_                -3y     = 0
         z=0                              -3
                                  x= 0                           y     =_0_
                                                                              -3
                                                                    y= 0
 






Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari