constructia pe care am adoptat-o si care e unica arata astfel
se ia segmentul RT si se ridica perpendiculara TP (evident ca in T)
sub RT la o distanta d arbitrar aleasa se duce QV paralel cu RT astfel ca Q sa fie pe aceiasi verticala cu R si din ipoteza cu QV=RT rezulta ca T si V sunt pe aceiasi verticala. Mai departe se duce (in jos) din V o pendiculara VS pe QV
notam cu I = RS = QP ipotenuze
si acum cu pitagora scriem relatiile in triunghiurile QPV si TRS
unde PV = PT + distanta d aleasa de noi arbitrar
in tr PQV
1) I^2 = √(QV^2 +(PT+d)^2)
in tr RTS
2) I^2 = √(RT^2 + (SV+d)^2)
egaland ultimele 2 relatii rezulta
QV^2 +(PT+d)^2 = RT^2 + (SV+d)^2
PT + d = SV +d
PT = SV si asta am dorit
se poate demonstra usor ca orice alta constructie nu se poate deoarece nu sunt satifacute relatiile 1) si 2)
daca nu crezi incearca
I'm waiting your feedback
