👤
a fost răspuns

Fie functiile f:R-R,f(x)=ax+1 si g:R-R,g(x-1)=5-2x a) Determinati a partine R pentru care M(-1,-3) apartine Gf b)Determinati functia g.c)Aflati coordonatele punctului de intersectie al reprezentarilor grafice ale functiilor f si g. 2 Fie Functia f:R-R,f(x)-
=(a-2)x+3 a) Determinati a apartine R astfel incat punctul A(-1;2)apartine Gf b) pentru a=3,reprezentati grafic functia.c) Determinati masura unghiului format de graficul functiei de la punctul b) cu axa Ox ajutati-ma va rog dau coroana

Răspuns :

JOHNANDREWZE
1a)

M(-1,-3) apartine GF => f(-1)=-3 => f(-1)=-a+1 => -a+1=-3 => a=4

1b) luam x cand tinde catre x+1 ( x -> x+1 )
=> f(x+1-1)=5-2(x+1) => f(x)=-2x+3

1c) Coordonatele punctului respectiv se afla la intersectia lor :
f(x)=g(x) => 4x+1=-2x+3 => 6x=2 => x=1/3
f(1/3) si g(1/3) ar trebui sa fie egale , sa vedem:
f(1/3)=4*1/3+1=4/3+1=7/3
g(1/3)=-2*1/3+3=-2/3+3=-2/3+9/3=7/3

se vede ca f(1/3)=g(1/3) , deci pct cautat este A(1/3,7/3)

2a)A(-1,2) apartine GF => f(-1)=2 => -a+2+3=2=> a=3
2b) iti iei 2 puncte gen f(0)=3 si f(1)=4 si duci o linie dreapta prin ele

2c) sa notam unghiul cu k;
avem urmatoarea chestie : y=mx+n; la noi m=1 si n=3;
unghiul dintre ox si grafic este tg(m) , adica tg(1)=radical(2)/2 adica 45 grade , alternativ , iti creezi un triunghi cu intersectia axelor si origine:
f(0)=3 => A(0,3)
f(x)=0 => x+3=0 => x=-3 => b(-3,0)
si punctul O(0,0) care e isoscel dreptunghic cu cateta de lungime 3

ipotenuza AB=radical(3^2+3^2)(pitagora) = 3radical(2)

sin(k)=3/(3*radical(2))=1/radical(2)=radical(2)/2 = 45 grade , dupa amplificare

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari