👤
ANDYCORNZE
a fost răspuns

Fie ABC un triunghi drept ( masura unghiului A = 90 grade ) isoscel.

a) Daca AB=6 sa se afle AD
b) Daca BC = 10 sa se afle AD
c) Daca AD=15 sa se afle BC
d) Daca AD= 5√2 sa se afle AB

Răspuns :

DAVIDPISCOTZE
Trriunghiu ABC e dreptunghic isoscel
Catetele sunt egale
a) AB=6 cm
AD=?
AB=AB=6 cm
BC²=AB²+AC²
BC²=36+36=72
BC=6√2 cm
AD=AB*AC/BC
AD=6*6/ 6√2= 6/ √2=>AD=6√2/2=>AD=3 √2
b)
BC=10 cm  AD=?
BC²=2AB²=>100=2AB² =>AB²=50
AB=5√2
AB=AC=5√2cm
AD=AB*AC/ BC
AD=5√2*5√2 / 10 = 5
AD=5 cm
c)AD=15 cm BC=?
Fiind dreptunghic isoscel =>avem doua unghiuri de 45 de grade fiecare
In ADB
sin B=AD/AB
√2/2=15/AB =>15√2 cm
AB=AC=15√2 
BC²=2AB²=>BC²=2*450 =>BC²=900
BC=30 cm
d)AD=5√2 
AB=?
De asemenea, in triunghiul ADB aplicam sin 45
sin 45=AD/AB
√2/2=5√2/AB
=>AB=10 cm
TACHEANDREEA21ZE
Daca triunghi dreptunghic isoscel rezulta ca AB=AC .... a) Teorema lui Pitagora => BC² = AC² + AB² => BC²= 6²+6² => BC² = 36+36 => BC=√72 =6√2 , deci AD = AB•AC/BC = 6•6/6√2 = 36/6√2 =√2 ...... b) Folosim o functie trigonometrica : sin de B = AC/BC => AC = BC • sin de B = 10 • √2/2 = 5√2 , deci AD=AB•AC/BC = 5√2 • 5√2 /10 = 5 .... c) Fie triunghiul dreptunghic ABD cu masura unghiului D de 90° (AD perpe. pe BC ) Folosim o functie trigonometrica => sin de B = AD/AB => AB = AD / sin de B = 15/√2/2 = 15√2 , cos de B = BD/AB => BD = AB•cos de B = 15√2 • √2/2 = 15 , deci AD= BD•CD => CD = AD/BD = 15/15 = 1 , deci BC= BD+CD = 15+1 = 16 ..... d) In triunghiul dreptunghic ADB folosim o functie trigonometrica : sin de B = AD/AB => AB= AD / sin de B = 5√2/√2/2 = 10 ...... Sper ca te-am ajutat si ca ai inteles !!!!!
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari