👤
XELAALEXZE
a fost răspuns

Se notează 0,1 la puterea 1 x 0,1 la puterea 3 x 0,1 la puterea 5 x ........ x 0,1 la puterea 99 = a
a) Stabiliți câte zecimale are fracția a.
b) Aflați cât este a.

Răspuns :

a= 0,1¹·0,1³·0,1⁵· ... ·0,1⁹⁹
_________________________
1. ? zecimale
2. a= ?

2. a= 0,1¹·0,1³·0,1⁵· ... ·0,1⁹⁹

Observaţie!    Se aplică formula: aᵇ· aⁿ= aᵇ⁺ⁿ !

a= 0,1¹·0,1³·0,1⁵· ... ·0,1⁹⁹

a= 0,1¹⁺³⁺⁵⁺...⁺⁹⁹

Observaţie!    Se aplică formula sumei Gauss din 2 în 2 impar!
                       Lucrez doar puterile pentru a înţelege. Tu, apoi le scrii la exponent sau putere.

1+ 3+ 5+ ... + 99=                     1+ 3+ 5+ ...+ (2n+ 1)=( n+ 1)²

99= 2·n+ 1             1+ 3+ 5+ ...+ (2· 49+ 1)= (49+ 1)²     
 
99- 1= 2n                                                    = 50²

98= 2n                                                        = 2 500

98: 2= n                        a= 0,1² ⁵⁰⁰

49= n

1. a= 0,1 ² ⁵⁰⁰           
 
    a= 0, 0........... .........1
            I____________I
            2 500 zecimale

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari