👤
a fost răspuns

Imi dati si mie macar un sfat cu ce tre sa fac??
SA SE DETERMINE FUNCTIA:
f:R→R, f(x)=ax+b daca:
a) Gf∩Ox={A(2,0)}, Gf∩Oy= {B(0,4)}.
Multumesc

Răspuns :

GREENEYES71ZE

Trebuie să-i afli pe "a" şi pe "b".

Gf ∩ Ox = {A(2,0)} => punctul A aparţine graficului funcţiei, deci f(2) = 0, adică 2a + b = 0.

Gf ∩ Oy= {B(0,4)} => punctul B aparţine graficului funcţiei, deci f(0) = 4, adică a*0 + b = 4 => b = 4.

2a + 4 = 0, deci a = -2.

Funcţia este deci f(x) = -2x + 4.

Green eyes.

Este simplu. Pentru fiecare punct dat vom obtine doua relatii.

B(0, 4) ∈ Gf ⇒ f(0) =4    (1)

f(x) = ax+b ⇒ f(0) =a·0+b ⇒ f(0) = b    (2)

Din relatiile (1), (2) ⇒ b = 4   ⇒ f(x) = ax+4 (3)

A(2, 0) ∈ Gf ⇒ f(2) = 0     (1')

f(x) = ax+4 ⇒ f(2) = 2a+4    (2')

Din relatiile (1'), (2') ⇒ 2a+4 = 0 ⇒ 2a = - 4 ⇒ a= - 2    (4)

Din (3), (4)  ⇒ f(x) = -2x + 4.


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari