Lungimea unui segment AB=cu distanta intre A si B si este data de formula :
[tex]d(A,B)= \sqrt{ (x_{B}- x_{A})^2+( y_{B}- y_{A} })^2= \sqrt{(4-a+1)^2+(4+a-2)^2} [/tex]=[tex] \sqrt{5} [/tex]. Ridicand la patrat ultima egalitate avem;
[tex](5-a)^2+(2+a)^2=5[/tex]. dezvoltand patratele reducand termenii asemenea si impartind ecuati cu 2 se obtine ecuatia: [tex]a^2-3a+12=0,unde,[/tex] Δ=[tex]b^2-4ac=9-48\ \textless \ 0,[/tex], deci problema nu are solutie. Se observa ca parantezele de sub radical ridicate la patrat ne da un numar mai mare ca 5.
