👤
ROSIANUZE
a fost răspuns

Se da functia f:R->R, f(x)= (radical din 3 - radical din 2)x-1
a) Sa se determine XER astfel incat f(x)=0
b) Sa se determine XER astfel incat ( radical din 3+radical din 2) f(x)+radical din 3-radical din 2=0

Răspuns :

C04FZE
a) f(x)=[tex]( \sqrt{3}- \sqrt{2})x-1,avem,f(x)=0,deci,( \sqrt{3}- \sqrt{2})x-1=0,adica,( \sqrt{3}- [/tex][tex] \sqrt{2})x=1,sau,x= \frac{1}{ \sqrt{3}- \sqrt{2} }= \frac{ \sqrt{3}+ \sqrt{2} }{ (\sqrt{3}- \sqrt{2})( \sqrt{3}+ \sqrt{2}) }= \frac{ \sqrt{3}+ \sqrt{2} }{3-2}= \sqrt{3}+ \sqrt{2} [/tex]
b) [tex]( \sqrt{3} + \sqrt{2})f(x)+ \sqrt{3} - \sqrt{2}=0 [/tex], inlocuim pe f(x) si tinem cont din nou de formula (a-b)(a+b)=a²-b², vom avea:
[tex] (\sqrt{3} + \sqrt{2}) [ (\sqrt{3} - \sqrt{2})x-1]+ \sqrt{3} - \sqrt{2}=0, [/tex], [tex](\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})x-1(\sqrt{3} + \sqrt{2})+\sqrt{3} - \sqrt{2}=0[/tex],
Sau: (3-2)x-[tex] -\sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{2}=0, [/tex], reducem termeni asemenea trecem in dreapta 2 radicalul din doi care a ramas si ⇒ x=2√2.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari