👤
a fost răspuns

4/1•5+4/5•9+4/9•13+...+4/2004•2008=?

4154594913420042008 class=

Răspuns :

POSMAK2004EDZE
Descompunem fractiile , dupa formula (primul termen) =  4/1*5=1/1-1/5  
vom avea:  
1/1-1/5 + 1/5-1/9 + 1/9-1/13 + ... +1/2004-1/2008 = 1/1-1/2008=
      ...........................................................                  =(2008-1}/2008=2007/2008
       acestea doi cate doi se reduc (=0)
MATEPENTRUTOTIZE
[tex]4* [\frac{1}{4} ( \frac{1}{1} - \frac{1}{5} )+\frac{1}{4} ( \frac{1}{5} - \frac{1}{9} )+...+\frac{1}{4} ( \frac{1}{2004} - \frac{1}{2008} )]=\\ = \frac{1}{1} - \frac{1}{5} +\frac{1}{5} - \frac{1}{9} +...+ \frac{1}{2004} - \frac{1}{2008}=\\ =\frac{1}{1} -\frac{1}{2008}= \frac{2007}{2008} [/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari