[tex] x^{2} +4px+6p^2+3p-5=0,avem,S=x_{1}+ x_{2}= \frac{-b}{a}=-4p; [/tex] si P=[tex] x_{1} x_{2}= \frac{c}{a}=6p^2+3p-5,iar,relatia: x_{1} ^{2}+ x_{2} ^{2}=S^2-2P=
[/tex]
=[tex]16p^2-2(6p^2+3p-5)=4p^2-6p+10=f(p)[/tex], este o parabola cu a=4>0, deci are un minim pentru x-ul varfului [tex] x_{v}=- \frac{b}{2a}=- \frac{-6}{8}= \frac{3}{4} [/tex]
