👤
27809LKZE
a fost răspuns

Doua multimi A si B au acelasi numar de elemente , numere naturale consecutive. Gasiti cele doua multimi daca suma elementelor celor doua multimi este 170, iar suma elementelor din multimea A intersectat cu Beste 17.

vreau rezolvarea scrisa va rog.

Răspuns :

NITULEACMREINNMZE
Fie k nr natural.
Avem cazul 1 A intersectat cu B ={17}
cazul 2 A intersectat cu B are 2 elemente k,k+1 deci 2k+1=17 deci k=8 A intersectat cu B{8,9}
cazul 3 A intersectat cu B are 3 elemente k,k+1,k+2=>3k+3=17 imposibil
cazul 4 A intersectat cu B are 4 elemente k,k+1,k+2,k+3=>4k+6=17 imposibil
cazul 5 A intersectat cu B are 5 elemente 5k+10=17 imposibil
cazul 6 A intersectat cu B are 6 elemente deci 6k+15=17 imposibil

Deci A intersectat cu B={17}sau{8,9}

daca A={16,17}si B={17,18}
17+17+16+18=68
daca A={15,16,17}si B={17,18,19}
68+15+19=102
daca A={14,15,16,17}si B={17,18,19,20}
102+14+20=136

daca A={13,14,15,16,17}si B={17,18,19,20,21}
136+13+21=170 solutia noastra.

cazul II

A={1,2,3,4,5,6,7,8,9} si B={8,9,10,11,12,13,14,15,16}
45+108=153

daca A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} si B={8,9,10,11,12,13,14,15,16,17}
153+17=170 Solutia nr. 2

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari