b=2^n+3^n+5^n+7^n
un numar nu este patrat perfect daca are ultima cifra 2,3,7,8
faci 4 cazuri: n=4*k, n=4*k+1,n=4*k+2,n=4*k+3
fac un caz, iar celelate sunt asemanatoare.
cazul 3) n=4*k+2=>
=>b=2^(4*k+2) +3^(4*k+2)+5^(4*k+2)+7^(4*k+2)
=>b=2^2 *2^(4*k) +3^2 *3^(4*k) +5^2 * 5^(4*k) +7^2 * 7^(4*k)=>
=> U(b) =(4*6 + 9*1+5+9*1) =(4+9+5+9)=7=> nu poate fi patrat perfect.
mai ai de facut celelate cazuri.
am notat :
^ =la puterea
* =produsul
U () = ultima cifra a ce e in paranteza (ex: U(23)=3)
