Notam cu:
Q=sarcina electrica cu care a fost electrizat corpul
E=intensitatea campului electric la distanta r de centrul corpului aflat in mediul de permitivitate electrica absoluta ε.
ε₀=permitivitatea vidului; ε₀=8,854×10⁻12C/Nm²
ε₁=permtivitatea relativa a aerului(in raport cu a vidului); ε₁=1,00059
ε₂=permitivitatea relativa a apei (in raport cu a vidului); ε₂=81
r₁=0,18m
r₂=?
In general, E=Q/4πεr² ; ε=ε₀εrel ( ε=permitivitatea absoluta a mediului respectiv; εrel=permitivitatea relativa a mediului respectiv in raport cu vidul)
In cazul nostru, εrel=ε₁ pt aer si εrel=ε₂ pt apa. Inlocuim:
E1=Q/4πε₀ε₁r₁²
E2=Q/4πε₀ε₂r₂²
Problema ne spune ca
E1=E2
Adica:
Q/4πε₀ε₁r₁²=Q/4πε₀ε₂r₂²
Simplificam cu Q/4πε₀
Atunci:
ε₁r₁²=ε₂r₂²
De unde:
r₂²=ε₁r₁²/ε₂
r₂=√(ε₁r₁²/ε₂)
r₂=r₁√(ε₁/ε₂)
r₂=0,18√(1,00059/81)≈0,18√(1/81)=0,18/√81=0,18/9=0,02
r₂=0,02m
