👤
a fost răspuns

In triunghiul ABC se cunosc AB=3 cm,AC=4cm,BC=5 cm. In varfurile triunghiului,de aceeasi parte a planului(ABC) se ridica perpendicularele AA',BB' si CC'. Se stie ca triunghiul A'B'C' are aria egala cu 4radical din 3 cm2.
a) Calculati aria triunghiului ABC
b) Determinati masura unghiului diedru format de planele (ABC) SI (A'B'C')
VA ROG URGENT DACA SE POATE , VA ROG

Răspuns :

IONELZXCZE
a) Deoarece lungimile laturilor ΔABC sunt numere pitagorice⇒ ΔABC este dreptunghic in A ⇒Aria ΔABC=3·4/2=6 cm²
b) Observam ca pr.ΔA`B`C`=ΔABC. Aplicand TEOREMA PROIECTIEI ⇒
Aria ΔABC= Aria ΔA`B`C`·cos(∡(ABC);(A`B`C`)). Notam α=∡((ABC);(A`B`C`))⇒
6=4√3·cosα ⇒cosα=6/(4√3)⇒cosα=3/(2√3) ⇒ cosα=3√3/(2·3) ⇒cosα=√3/2 ⇒
α=30°
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari