👤
ANGELICUSZE
a fost răspuns

Intr-o progresie geometrica avem [tex] S_{3}=40 [/tex], [tex] S_{6}=60 [/tex]. Sa se gaseasca [tex] S_{9}[/tex]. Mersi.

Răspuns :

GETATOTANZE
S₃  = b₁ + b₂ + b₃ =40 
S₆ = b₁ + b₂ + b₃ + b₄ + b₅ + b₆ = 60 
                   40  +      b₄ + b₅ + b₆ = 60 
b₁ ≠ 0   si  q≠0   ;  q ≠ 1 
b₁  + b₁q + b₁q² =40            ;          b₁( 1 + q + q² ) = 40 
b₁q³ + b₁q⁴ + b₁q⁵  = 60 - 40 = 20
                                                       b₁q³( 1  + q + q² ) = 20 
                              ----------------------------------------------------------
impartite  :                                       1 /  q³  =  2 
q³   = 1 / 2          si  q⁶   = 1 / 4 
S₉ = ( b₁ + b₂ + b₃ ) + ( b₄ + b₅ + b₆ ) + ( b₇ + b₈ + b₉ ) 
       =           40       +     ( 60 -  40)   +     ( b₁q⁶  + b₁q⁷ + b₁q⁸ ) 
          =   60         +  q⁶ ( b₁  + b₁q  + b₁q² ) 
          = 60     +   q⁶  ( b₁  + b₂  + b₃ ) 
          = 60   +     40  : 4 
          = 60  + 10 = 70 
  
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari