👤
DIANNADIENUTZA8ZE
a fost răspuns

Se considera E (x)= (1- 2+x supra x la a 2 ) la puterea -1 ori x la a 2 - 4 supra x la a 2 unde x aparține lui R / {-1;0;2} .
a) Arătați ca E (x)= x+2 supra x+1 .
b) Aflați x aparține lui Z pentru care E (x) aparține lui Z.

Răspuns :

ZINDRAGZE
a) aducem la acelasi numitor
E(x)=((x²-2-x)/x²)^-1 * (x²-4)/x²= ((x-2)(x+1))^-1 * (x-2)(x+2)/x²=
= x²/(x-2)(x+1) * (x-2)(x+2)/x²= (simplificam cu x², si cu (x-2))
= (x+2)/(x+1)

b) E(x)= 1+1/(x+1) ∈Z ⇔ (x+1) divide 1 ⇔ (x+1)∈{-1,1}
daca x+1=-1 ⇒x=-2
daca x+1=1  ⇒x=0 imposibil deoarece x∈R\{-1,0,2}
deci singura solutie este x=-2

O zi buna!

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari