👤
a fost răspuns

Sa se determine toate nr. nat. n astfel incat suma S=11 la puterea 1 + 11 la puterea 4 + 11 la puterea 7 +... + 11 la puterea 3n+1 sa se divida cu 1320.

Răspuns :

AUGUSTINDEVIANZE
In rezolvare folosim formula (a+b)^n=Ma+b^n apoi teoremele de divizibilitate: daca un numar divide fiecare termen al sumei atunci divide suma; daca un numar dvide un factor al unui produs atunci divide produsul; daca un numar divide suma si un termen al sumei atunci divide si celalalt termen al sumei. Obtinem n=20t-1 unde t este numar natural.
Vezi imaginea AUGUSTINDEVIAN
Vezi imaginea AUGUSTINDEVIAN
Vezi imaginea AUGUSTINDEVIAN
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari