👤
a fost răspuns

In patratul abcd cu ab =12cm, se ia punctul N€AD astfel incat AN=8cm si mijlocul lui AB este M . Calculati aria triunghiului MNC . Stiind ca MN=10cm , calculati distanta de la C la MN.

Răspuns :

DENI00ZE
Deoarece N apartine lui AD astfel incat AN = 8 cm => NB = 4 cm (AN+NB=8+4=12=AD)
M este mijlocul lui [AB] => AM = MB = 12 : 2 = 6 cm.
AΔMNC=A ABCD - (AΔNAM + AΔDNC + AΔCBM)
A ABCD = l² => A ABCD = 12² = 144 cm²
ΔNAM dreptunghic => AΔNAM = (c1 * c2) supra 2 => 
AΔNAM=(AN * AM) supra 2 = 8 * 6 supra 2 => AΔNAM=24 cm²
ΔDNC dreptunghic => AΔDNC = 4*12 supra 2 => AΔDNC=24 cm²
ΔCBM dreptunghic => AΔCBM = 12*6 supra 2 => AΔCBM=36 cm²
=> AΔMNC=144-(24+24+36)=144-(48+36)=144-84=>
=>AΔMNC=60 cm²

Fie CP⊥MN => d(C,MN)=CP

In ΔNAM aplicam T.P.:
MN²=AN²+AM² => MN² = 64 + 36 = 100 => MN=10 cm

AΔMNC = (b * h) supra 2 => 60 = (MN * CP) supra 2 => 60 = (10*CP) supra 2 => 10 * CP = 60 * 2 => 10 * CP = 120 => CP = 120 : 10 => CP = 12 cm
Vezi imaginea DENI00
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari