Răspuns :
S=2^1+2^2+2^3+...+2^81
2S=2^2+2^3+....+2^81+2^82
2S-S=2^82-2
S=2^82-2
U(2^82)=U(2^4*20*2^2)=U[(2^4)^20*2^2]=U(6^20*4)=U(6*4)=4
U(4-2)=2 de unde rezulta ca nu poate fi patrat perfect deoarece un nr. care are ultima 2,3,7,8 nu este patrat perfect
2S=2^2+2^3+....+2^81+2^82
2S-S=2^82-2
S=2^82-2
U(2^82)=U(2^4*20*2^2)=U[(2^4)^20*2^2]=U(6^20*4)=U(6*4)=4
U(4-2)=2 de unde rezulta ca nu poate fi patrat perfect deoarece un nr. care are ultima 2,3,7,8 nu este patrat perfect
2¹+ 2²+ 2³+ ... + 2⁸¹ ≠ pp
n= 2¹+ 2²+ 2³+ ... + 2⁸¹ I ·2
2n=2²+ 2³+ 2⁴+ ... + 2⁸¹+ 2⁸²
__________________________________
2n- n = 2²+ 2³+ 2⁴+ ... + 2⁸¹+ 2⁸² - 2¹- 2²- 2³- ... - 2⁸¹
n = 2⁸²- 2
u( 2⁸² )= u(2² ) 2¹= 2 82: 4= 20( r. 2)
= 4 2²= 4 4 repetări
2³ = 8
2⁴ = 16
______________
2⁵= 32
n = 2⁸²- 2
n= u(4- 2)
n= 2 ≠ pp pp= u(1; 4; 5; 6; 9; )
n= 2¹+ 2²+ 2³+ ... + 2⁸¹ I ·2
2n=2²+ 2³+ 2⁴+ ... + 2⁸¹+ 2⁸²
__________________________________
2n- n = 2²+ 2³+ 2⁴+ ... + 2⁸¹+ 2⁸² - 2¹- 2²- 2³- ... - 2⁸¹
n = 2⁸²- 2
u( 2⁸² )= u(2² ) 2¹= 2 82: 4= 20( r. 2)
= 4 2²= 4 4 repetări
2³ = 8
2⁴ = 16
______________
2⁵= 32
n = 2⁸²- 2
n= u(4- 2)
n= 2 ≠ pp pp= u(1; 4; 5; 6; 9; )
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!