👤
a fost răspuns

Sectiunea axiala a unui trunchi de con circular drept este un trapez isoscel cu bazele de 16cm si 32cm,iar laturile neparalele de 16 cm. Aflati:
a) aria laterala si volumul trunchiului de con
b) aria laterala si volumul conului din care provine trunchiul
c) generatoarea conului din care provine trunchiul

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOZE
a)
r=16:2=8 cm
R=32:2=16 cm
g=16
Alaterala=πg(R+r)=π×16×(16+8)=384π
h=√(16²-8²)=√(256-64)=√192=8√3
V=πh(R²+r²+R×r)/3=π×8√3×(16²+8²+16×8)=πx8√3×(256+64+128)/3=
=πx8√3×(256+64+128)/3=3584π√3/3

b)notam VO inaltimea conului
notam O'O inaltimea trunghiului de con
teorema lui Thales
VO'/VO=8/16
VO'/(VO'+8√3)=8/16
16VO'=8VO'+64√3
8VO'=64√3
VO'=8√3  rezulta VO=16√3
Alaterala con =πRG=π×16×32=512π
Vcon=πR²H/3=π×16²×16√3/3=4096π√3/3

c)
VA=VA'+A'A=generatoarea conului
VA'/VA=8/16
VA'/(VA'+A'A)=8/16
VA'=16    rezulta VA=32

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari