Răspuns :
Faci desenul astfel:
Desenezi triunghiul ABC dreptunghic in C, cu ipotenuza AB orizontala si cateta BC=jumatate din ipotenuza AB (ca tot o sa demonstram noi ca e asa...). Apoi duciperpendiculara in A pe AB, care va intersecta paralela din C la AB in D. Ai obtinut, astfel, trapezul dreptunghic in A si D, cu AB||CD.
a) In triunghiul ABC dreptunghic in C, m(<ABC)=60 grade, deci m(<BAC)=90-60=30 grade. Stim ca "intr-un triunghi dreptunghic cateta opusa unghiului de 30 grade este jumatate din ipotenuza", deci ipotenuza AB este dublul catetei BC, care se opune unghiului <BAC cu masura de 30 grade.
Deci AB=2*BC=2*16=32 cm.
b) Cum AB||CD rezulta ca m(<ACD)=m(<BAC)=30 grade (ca unghiuri alterne interne congruente), deci in triunghiul ACD dreptunghic in D avem m(<ACD)=30 grade, deci ipotenuza AC=2*AD.
In triunghiul ABC calculam cateta AC:
AC=
deci AD=
Desenezi triunghiul ABC dreptunghic in C, cu ipotenuza AB orizontala si cateta BC=jumatate din ipotenuza AB (ca tot o sa demonstram noi ca e asa...). Apoi duciperpendiculara in A pe AB, care va intersecta paralela din C la AB in D. Ai obtinut, astfel, trapezul dreptunghic in A si D, cu AB||CD.
a) In triunghiul ABC dreptunghic in C, m(<ABC)=60 grade, deci m(<BAC)=90-60=30 grade. Stim ca "intr-un triunghi dreptunghic cateta opusa unghiului de 30 grade este jumatate din ipotenuza", deci ipotenuza AB este dublul catetei BC, care se opune unghiului <BAC cu masura de 30 grade.
Deci AB=2*BC=2*16=32 cm.
b) Cum AB||CD rezulta ca m(<ACD)=m(<BAC)=30 grade (ca unghiuri alterne interne congruente), deci in triunghiul ACD dreptunghic in D avem m(<ACD)=30 grade, deci ipotenuza AC=2*AD.
In triunghiul ABC calculam cateta AC:
AC=
deci AD=
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!